【题文】(12分)已知奇函数在定义域上单调递减,求满足的实数的取值范围.

【题文】(12分)已知奇函数在定义域上单调递减,求满足的实数的取值范围.

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【题文】(12分)已知奇函数在定义域上单调递减,求满足的实数的取值范围.
答案
【答案】.
解析
【解析】
试题分析:由,得,再利用函数为奇函数这一性质,得,再由函数的单调性,脱去函数符号,结合定义域,列出不等式组,从而解出实数的取值范围.
试题解析:由,得
又∵为奇函数,∴.
在定义域上单调递减,∴解得
∴实数的取值范围为
考点:函数奇偶性、单调性的应用.
举一反三
【题文】已知函数上的减函数,则的取值范围是( )
A.(0,3)B.C.D.
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【题文】二次函数上单调递增,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
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【题文】已知函数,若在区间上,不等式恒成立,则实数的取值范围为__________。
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【题文】已知函数上的增函数,是其图象上的两点,那么的解集是 (   )
A.(1,4)
B.(-1,2)
C.
D.
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【题文】(本小题满分13分)已知函数是定义在上的奇函数,且
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明上是增函数;
(3)解不等式
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