【题文】已知是上的奇函数，且当时，；（1）求的解析式；（2）作出函数的图象（不用列表），并指出它的增区间.

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【题文】已知是上的奇函数，且当时，；
（1）求的解析式；
（2）作出函数的图象（不用列表），并指出它的增区间.

答案

【答案】（1）;
（2）
，
函数的增区间为：

解析

【解析】
试题分析：（1）根据奇函数的性质求得，当和时的解析式，最后得到分段函数的解析式.（2）根据各段区间的解析式画出函数的图象，找到增区间.
试题题析：（1）设，则
    3分
又函数是奇函数

    6分
当时，由得    7分
    8分
    11分
由函数图象易得函数的增区间为：    12分
考点：1、奇函数的定义和性质.2、分段函数图像的画法.3、二次图象的画法.4、从函数图像看单调区间.