【题文】（12分）已知函数 （1）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（2）求函数的最小值。

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【题文】（12分）已知函数 
（1）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；
（2）求函数的最小值。

答案

【答案】（1）或；（2）见解析;

解析

【解析】
试题分析：分类讨论思想是高考重点考查的数学思想方法之一，分类讨论时要遵循以下原则：（1）不重不漏；（2）标准要统一，层次要分明．（1）画出二次函数图象及对称轴，由数形结合得或；（2）求二次函数在闭区间上的最值的关键是确定对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论．此题分，，三种情况讨论.
试题解析：（1）由知其对称轴为
若在上是单调函数，则区间在对称轴的一侧
那么或，即或
（2）当时，在上为减函数，则；
当时，则；
当时，在上为增函数，则
综上所述：
考点：函数单调性，函数图象，分类讨论思想.