【题文】已知,则下列说法正确的是( )①关于点成中心对称 ②在单调递增 ③当取遍中所有数时不可能存在使得A.①②③B.②③C.
题型:难度:来源:
【题文】已知
,则下列说法正确的是( )
①
关于点
成中心对称
②
在
单调递增
③当
取遍
中所有数时不可能存在
使得
答案
【答案】D
解析
【解析】
试题分析:若
关于点
成中心对称,则
就关于
成中心对称,即
就要为奇函数,事实上它不是奇函数,故①不正确;②是正确的,因为
,当
在
上增大时,
也增大,从而
也跟着增大,结果
也就增大,故
在
是单调递增的;③不正确,因为当
时,要使
,即
,即
,也就是说当
时,存在
使得
,所以③不正确,综上选择D.
考点:函数性质的综合应用.
举一反三
【题文】命题
函数
在区间
上是增函数;命题
函数的值域为R.则
是
成立的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
【题文】定义在R上的函数
具有下列性质:①
;②
;③
在
上为增函数,则对于下述命题:
①
为周期函数且最小正周期为4;
②
的图像关于
轴对称且对称轴只有1条;
③
在
上为减函数.
正确命题的个数为( )
【题文】函数
的定义域为
,若存在闭区间
,使得函数
满足以下两个条件:(1)
在[m,n]上是单调函数;(2)
在[m,n]上的值域为[2m,2n],则称区间[m,n]为
的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有
(填上所有正确的序号)
①
②
③
④
【题文】奇函数
在定义域
上是减函数,且
,则实数
的取值范围是__________.
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