【题文】定义新运算
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举一反三
【题文】设函数f(x)=
,g(x)=x
2
f(x-1),则函数g(x)的递减区间是________.
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【题文】已知f(x)=
(x≠a).
(1)若a=-2,试证明f(x)在(-∞,-2)内单调递增;
(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)内单调递减,求a的取值范围.
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【题文】已知函数f(x)=
(a是常数且a>0).对于下列命题:
①函数f(x)的最小值是-1;
②函数f(x)在R上是单调函数;
③若f(x)>0在[
,+∞)上恒成立,则a的取值范围是a>1;
④对任意x
1
<0,x
2
<0且x
1
≠x
2
,恒有f(
)<
.
其中正确命题的所有序号是________.
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【题文】已知函数y=
+
的最大值为M,最小值为m,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】若函数f(x)=a
|2x
-4|
(a>0,a≠1)满足f(1)=
,则f(x)的单调递减区间是( )
A.(-∞,2]
B.[2,+∞)
C.[-2,+∞)
D.(-∞,-2]
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