【题文】函数f（x）=log2（3x+1）的值域为（　　）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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【题文】函数f（x）=log₂（3^x+1）的值域为（　　）

A．（0，+∞）

B．[0，+∞）

C．（1，+∞）

D．[1，+∞）

答案

【答案】A

解析

【解析】根据对数函数的定义可知，真数3^x+1＞0恒成立，解得x∈R．
因此，该函数的定义域为R，
原函数f（x）=log₂（3^x+1）是由对数函数y=log₂t和t=3^x+1复合的复合函数．
由复合函数的单调性定义（同