【题文】函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为( ).A.(-1,1)B.(-1,+
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【题文】函数f(x)的定义域为R,
f(-1)=2,对任意
x∈R,
f′(
x)>2,则
f(
x)>2
x+4的解集为( ).
A.(-1,1) | B.(-1,+∞) |
C.(-∞,-1) | D.(-∞,+∞) |
答案
【答案】B
解析
【解析】由f′(x)>2转化为f′(x)-2>0,构造函数F(x)=f(x)-2x,得F(x)在R上是增函数,又F(-1)=f(-1)-2×(-1)=4,f(x)>2x+4,即F(x)>4=F(-1),所以x>-1.
举一反三
【题文】已知
f(
x)是定义在(0,+∞) 上的非负可导函数,且满足
xf′(
x)+
f(
x)≤0,对任意的0<
a<
b,则必有( ).
A.af(b)≤bf(a) | B.bf(a)≤af(b) |
C.af(a)≤f(b) | D.bf(b)≤f(a) |
【题文】已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax
2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则 ( ).
A.a>0,4a+b=0 | B.a<0,4a+b=0 |
C.a>0,2a+b=0 | D.a<0,2a+b=0 |
【题文】设g(x)是定义在R上以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[3,4]时的值域为[-2,5],则f(x)在区间[2,5]上的值域为________.
【题文】已知
且
,则下面结论正确的是( )
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