【题文】已知函数是定义在实数集R上的奇函数,且当时成立(其中的导函数),若,,则的大小关系是( ) A.B.C.D.
题型:难度:来源:
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022119-19644.png)
是定义在实数集R上的奇函数,且当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022119-15761.png)
时
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022120-33010.png)
成立(其中
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022120-96857.png)
的导函数),若
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022120-48831.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022121-23067.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022121-11624.png)
则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022121-24975.png)
的大小关系是( )
答案
【答案】B
解析
【解析】
试题分析:设
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022123-32454.png)
,得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022123-42965.png)
,
∵当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022119-15761.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022120-33010.png)
,且
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022124-97701.png)
∴当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022119-15761.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022124-23292.png)
,即
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022125-29976.png)
由此可得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022123-32454.png)
在区间
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022125-61920.png)
上是减函数,
∵函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022126-78802.png)
是定义在实数集R上的奇函数,
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022123-32454.png)
是定义在实数集R上的偶函数,在区间
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022126-43118.png)
上
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022123-32454.png)
是增函数.
而
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022126-95401.png)
,所以,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022126-80506.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022127-53820.png)
,故
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022122-66466.png)
.选B.
考点:应用导数研究函数的单调性、函数的奇偶性、函数值比较大小.
举一反三
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022103-29880.png)
是定义在实数集R上的奇函数,且当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022103-75324.png)
时
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022104-86198.png)
成立(其中
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022104-35930.png)
的导函数),若
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022105-17370.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022105-29828.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022106-30071.png)
则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022106-26887.png)
的大小关系是( )
【题文】已知
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022058-36483.png)
是定义在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022058-84031.png)
上的函数,且对任意实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022059-38428.png)
,恒有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022059-87629.png)
,且
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022058-36483.png)
的最大值为1,则满足
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022059-94048.png)
的解集为
【题文】下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
【题文】下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022001-66559.png)
是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022001-37526.png)
上的单调递增函数,若
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022002-15393.png)
是其图像上的两点,则不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326022002-69692.png)
的解集是
.
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