【题文】设函数,若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围为 .
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【题文】设函数,若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围为 .
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【题文】设函数
,若不等式
对任意
恒成立,则实数
的取值范围为
.
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:对任意
,
.函数
,所以
,令
在
上单调递减,所以
的最大值为
,所以
,所以实数
的取值范围为
.
考点:本小题主要考查利用导数研究高次函数的单调性和恒成立问题,考查学生的转化
问题的能力和运算求解能力.
点评:恒成立问题一般转化为最值问题解决,而导数是研究函数性质的很好的工具,要
灵活应用.
举一反三
【题文】函数
的单调递减区间是 ( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】函数
的单调增区间为_______________.
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【题文】下列函数
中,满足“对任意
,
,当
时,都有
,的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】已知函数
,则
.
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【题文】函数f(x)=
的单调减区间为___________________
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