【题文】若函数是定义域为的偶函数,则函数的单调递减区间是 .
【题文】若函数是定义域为的偶函数,则函数的单调递减区间是 .
题型:难度:来源:
【题文】若函数
是定义域为
的偶函数,则函数
的单调递减区间是
.
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:由已知有a=0,从而
,
由复合函数的单调性可知函数
的单调递减区间是
;
故答案为
考点:1.函数的奇偶性;2.复合函数的单调性.
举一反三
【题文】已知定义在R上的奇函数
,当
时,
.若关于
的不等式
的解集为
,函数
在
上的值域为
,若“
”是“
”的充分不必要条件,则实数
的取值范围是__________.
【题文】给出两个函数性质:
性质1:
是偶函数;
性质2:
在
上是减函数,在
上是增函数;
对于函数:①
;②
; ③
,
上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是
.
【题文】设
是定义在实数集
上的函数,且满足下列关系
,
,则
是( ).
A.偶函数,但不是周期函数 | B.偶函数,又是周期函数 |
C.奇函数,但不是周期函数 | D.奇函数,又是周期函数 |
【题文】定义在
上的任意函数
都可以表示成一个奇函数
和一个偶函数
之和,若
,那么 ( )
【题文】已知
(1)判断
奇偶性并证明;
(2)判断
单调性并用单调性定义证明;
(3)若
,求实数
的取值范围.
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