【题文】若函数为定义在R上的奇函数,且在内是增函数,又,则不等式的解集为
题型:难度:来源:
【题文】若函数
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为定义在R上的奇函数,且在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326132204-57735.png)
内是增函数,又
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326132204-42546.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326132205-22126.png)
,则不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326132205-88095.png)
的解集为
.
答案
【答案】
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解析
【解析】
试题分析:根据函数的奇偶性求出f(-2)=0,xf(x)<0分成两类,分别利用函数的单调性进行求解.
∵f(x)为奇函数,且满足f(2)=0,且在
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上是增函数,,
∴f(-2)=-f(2)=0,f(x)在
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内是增函数,∵xf(x)<0,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326132207-32799.png)
或
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,根据单调性,解得:
考点:奇偶性与单调性的综合.
举一反三
【题文】定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326132123-29771.png)
,
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,则( )
A.f(-3)<f(-2)<f(1) | B.f(1)<f(-2)<f(-3) |
C.f(-2)<f(1)<f(-3) | D.f(-3)<f(1)<f(-2) |
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326132057-41853.png)
是偶函数,当
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时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326132057-77191.png)
,且当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326132058-29626.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326132058-79768.png)
的值域是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326132058-81974.png)
,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326132058-98292.png)
的值是
【题文】下列函数中,在(0,+
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326132014-48339.png)
)上单调递增,并且是偶函数的是( )
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326131945-59221.png)
是定义在R上的偶函数,且对任意的
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R,都有
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.当0≤
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326131946-72331.png)
≤1时,
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=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326131947-43743.png)
,若直线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326131947-71087.png)
与
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326131947-44510.png)
的图象在[0,2]恰有两个不同的公共点,则实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326131948-23278.png)
的值是( )
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