【题文】若函数为定义在R上的奇函数,且在内是增函数,又,则不等式的解集为
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【题文】若函数
为定义在R上的奇函数,且在
内是增函数,又
,则不等式
的解集为
.
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:根据函数的奇偶性求出f(-2)=0,xf(x)<0分成两类,分别利用函数的单调性进行求解.
∵f(x)为奇函数,且满足f(2)=0,且在
上是增函数,,
∴f(-2)=-f(2)=0,f(x)在
内是增函数,∵xf(x)<0,
或
,根据单调性,解得:
考点:奇偶性与单调性的综合.
举一反三
【题文】定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的
,
,则( )
A.f(-3)<f(-2)<f(1) | B.f(1)<f(-2)<f(-3) |
C.f(-2)<f(1)<f(-3) | D.f(-3)<f(1)<f(-2) |
【题文】已知函数
是偶函数,当
时,
,且当
时,
的值域是
,则
的值是
【题文】下列函数中,在(0,+
)上单调递增,并且是偶函数的是( )
【题文】已知函数
是定义在R上的偶函数,且对任意的
R,都有
.当0≤
≤1时,
=
,若直线
与
的图象在[0,2]恰有两个不同的公共点,则实数
的值是( )
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