【题文】设是定义在上的奇函数,且,当时,有恒成立,则不等式的解集为 ( )A.B.C.D.
题型:难度:来源:
【题文】设
是定义在
上的奇函数,且
,当
时,有
恒成立,则不等式
的解集为 ( )
答案
【答案】D.
解析
【解析】
试题分析:令
,∴
,即
在
上单调递减,
∴当
时,
,再由奇函数的性质可知当
时,
,
∴不等式
的解集为
.
考点:1.奇函数的性质;2.利用导数判断函数的单调性.
举一反三
【题文】设
,
都是定义在
上奇函数,且
,若
,则
等于( )
【题文】已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
,那么不等式
的解集是( )
【题文】已知
是定义在
上的偶函数,且当
时,
,若对任意实数
,都有
恒成立,则实数
的取值范围是( )
【题文】(本题满分12分)若函数
对任意的
,恒有
.当
时,恒有
.
(1)判断函数
的奇偶性,并证明你的结论;
(2)判断函数
的单调性,并证明你的结论;
(3)若
,解不等式
.
【题文】下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
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