【题文】若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a、b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝________.

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【题文】若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a、b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝________.

答案

【答案】f(x)=

解析

【解析】
试题分析：因为f(x)=，由f(x)是偶函数知，，解得或，若，则f(x)=，其值域不为(－∞，4]，故不适合；若，则f(x)= ，由f(x)的值域为(－∞，4]知，，所以f(x)=.
考点:函数的奇偶性，二次函数值域