【题文】给出下列命题;①设表示不超过的最大整数,则;②定义在上的函数,函数与的图象关于轴对称;③函数的对称中心为;④已知函数在处有极值,则或;⑤定义:若任意,总

【题文】给出下列命题;①设表示不超过的最大整数,则;②定义在上的函数,函数与的图象关于轴对称;③函数的对称中心为;④已知函数在处有极值,则或;⑤定义:若任意,总

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【题文】给出下列命题;
①设表示不超过的最大整数,则
②定义在上的函数,函数的图象关于轴对称;
③函数的对称中心为
④已知函数处有极值,则
⑤定义:若任意,总有,就称集合的“闭集”,已知 且的“闭集”,则这样的集合共有7个。
其中正确的命题序号是____________.
答案
【答案】①⑤
解析
【解析】
试题分析:对于①,从,因此算下去,从有128-64=64个6,因此共有2个1,4个2,8个3,16个4,32个5,64个6,1个7,所以之和为真确;对于②函数图像关于直线对称的函数解析式,不对;对于③,相当于把向左平移个单位,再往上平移得到,关于,错;对于④
,解得;当,在时,取到极值,;当,不存在极值,所以,错;对于⑤,这样集合有共7个,对.
考点:函数的性质.
举一反三
【题文】定义在R上的奇函数满足=        
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【题文】(本小题满分14分)
先解答(1),再通过结构类比解答(2):
(1)求证:
(2)设R,a为非零常数,且,试问:是周期函数吗?证明你的结论. 
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【题文】定义在R上的奇函数满足=        
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【题文】 已知定义在上的函数,满足,且对任意的都有,则          
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【题文】对于定义在R上的函数,有下述命题:
①若是奇函数,则函数的图象关于点对称
②若函数的图象关于直线对称,则函数为偶函数
③若对,有,则函数为周期函数,且周期为2
④函数的图象关于直线对称.
其中正确命题的个数是(   )
A.1B.2C.3D.4
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