【题文】定义在R上的奇函数满足则= .
题型:难度:来源:
答案
【答案】-2.
解析
【解析】
试题分析:∵奇函数
,∴
,
∴
,
以
代x,∴
∴函数的周期为3,
∴f(2014)=f(3×671+1)=f(1)=2,
∴f(-1)=-f(1)=-2
故答案为:-2.
考点:函数的奇偶性和周期性.
举一反三
【题文】(本小题满分14分)
先解答(1),再通过结构类比解答(2):
(1)求证:
;
(2)设
R,a为非零常数,且
,试问:
是周期函数吗?证明你的结论.
【题文】 已知定义在
上的函数
,满足
,且对任意的
都有
,则
.
【题文】对于定义在R上的函数
,有下述命题:
①若
是奇函数,则函数
的图象关于点
对称
②若函数
的图象关于直线
对称,则函数
为偶函数
③若对
,有
,则函数
为周期函数,且周期为2
④函数
的图象关于直线
对称.
其中正确命题的个数是( )
【题文】(本小题满分14分)
先解答(1),再通过结构类比解答(2):
(1)求证:
;
(2)设
R,a为非零常数,且
,试问:
是周期函数吗?证明你的结论.
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