【题文】 已知是上的奇函数,对都有成立,若 , 则等于( )A.B.C.D.
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【题文】 已知
是
上的奇函数,对
都有
成立,若
, 则
等于( )
答案
【答案】D
解析
【解析】∵f(x+2)=-f(x),∴f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x),∴f(x)是周期为4的函数,∴f(2011)=f(4×503-1)=f(-1).又f(x)是奇函数,f(1)=2,∴f(-1)=-f(1)=-2故选D.
举一反三
【题文】设
是定义在
上且周期为2的函数,在区间
上,
其中
.若
,则
的值为
.
【题文】定义在R上的奇函数
,满足
,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).
【题文】
是定义在R上的以3为周期的偶函数,且
,则方程
=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是 ( )
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