【题文】(12分)知二次函数,在区间上恰有一个零点,解不等式.
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【题文】(12分)知二次函数
,在区间
上恰有一个零点,解不等式
.
答案
【答案】
.
解析
【解析】
试题分析:函数的零点与函数的图像以及相应方程的根都有密切的关系,因此通过研究函数零点的问题,可讨论方程根的分布情况,解不等式,也可做出函数的图像,讨论函数的性质,我们在解决有关问题时,一定要充分利用这三者的关系,观察、分析函数的图像,找函数的零点,判断各区间上函数值的符号,使问题得到解决.
试题解析:由题设易知:
,又
不等式解集为
.
考点:函数的零点及解不等式.
举一反三
【题文】函数f(x)=x
2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是( ).
【题文】(12分)知二次函数
,在区间
上恰有一个零点,解不等式
.
【题文】(本小题满分12分)已知二次函数
,若
,且对任意实数
均有
成立,设
(1)当
时,
为单调函数,求实数
的范围
(2)当
时,
恒成立,求实数
的范围.
【题文】(本小题满分12分)已知二次函数
,若
,且对任意实数
均有
成立,设
(1)当
时,
为单调函数,求实数
的范围
(2)当
时,
恒成立,求实数
的范围.
【题文】(本题满分13分)已知
是二次函数,且
(1)求
的解析式;
(2)求函数
的单调递减区间及值域。
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