【题文】已知直线与曲线没有公共点.若平行于的直线与曲线有且只有一个公共点,则符合条件的直线( ).A.不存在B.恰有一条C.恰有两条D.有无数条
【题文】已知直线与曲线没有公共点.若平行于的直线与曲线有且只有一个公共点,则符合条件的直线( ).A.不存在B.恰有一条C.恰有两条D.有无数条
题型:难度:来源:
【题文】已知直线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113050-33275.png)
与曲线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113050-44859.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113050-63286.png)
没有公共点.若平行于
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113051-69946.png)
的直线与曲线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113051-42231.png)
有且只有一个公共点,则符合条件的直线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113051-69946.png)
( ).
答案
【答案】C
解析
【解析】
试题分析:作出
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113050-63286.png)
的图象,如下图,
其中
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113052-43145.png)
是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113050-63286.png)
的两条渐近线,由直线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113050-33275.png)
与曲线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113050-44859.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113050-63286.png)
没有公共点,可知
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113052-28024.png)
,当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113052-56363.png)
时,如图中的蓝色线,可知平行于
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113051-69946.png)
的直线与曲线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113051-42231.png)
有且只有一个公共点的直线恰有两条;当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113052-15119.png)
时,如图中的红色线,可知平行于
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113051-69946.png)
的直线与曲线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113051-42231.png)
有且只有一个公共点的直线恰有两条;故选C.
考点:1.数形结合思想;2.平行线的特点.
举一反三
【题文】已知定义在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113033-84560.png)
上的函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113033-75877.png)
和
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113034-85217.png)
,其图象如下图所示:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113034-98808.jpg)
给出下列四个命题:
程
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113035-13339.png)
有且仅有6个根
②方程
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113035-49348.png)
有且仅有3个根
③方程
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113035-37174.png)
有且仅有5个根
④方程
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113036-47887.png)
有且仅有4个根
其中正确的命题是
.(将所有正确的命题序号填在横线上).
【题文】(本小题满分14分)已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113013-31297.png)
,其中
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113013-20001.png)
为自然对数的底数.
(Ⅰ)求曲线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113014-53214.png)
在点
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113014-36882.png)
处的切线方程;
(Ⅱ)若对任意
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113015-79036.png)
,不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113015-99501.png)
恒成立,求实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113015-94351.png)
的取值范围;
(Ⅲ)试探究当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113015-75567.png)
时,方程
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113016-30987.png)
解的个数,并说明理由.
【题文】函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113009-40551.png)
的零点所在的一个区间是
【题文】设
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327112959-16165.png)
为二次函数,且
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113000-27509.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113000-26245.png)
.
(1)求
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327112959-16165.png)
的解析式;
(2)设
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113000-24248.png)
,若函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113000-37462.png)
在实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113000-64130.png)
上没有零点,求
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327113001-38365.png)
的取值范围.
【题文】若直线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327112954-83161.png)
与曲线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327112954-32936.png)
有且只有一个公共点,则实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327112954-74248.png)
的取值范围是_________
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