【题文】已知直线与曲线没有公共点.若平行于的直线与曲线有且只有一个公共点,则符合条件的直线( ).A.不存在B.恰有一条C.恰有两条D.有无数条
【题文】已知直线与曲线没有公共点.若平行于的直线与曲线有且只有一个公共点,则符合条件的直线( ).A.不存在B.恰有一条C.恰有两条D.有无数条
题型:难度:来源:
【题文】已知直线
与曲线
没有公共点.若平行于
的直线与曲线
有且只有一个公共点,则符合条件的直线
( ).
答案
【答案】C
解析
【解析】
试题分析:作出
的图象,如下图,
其中
是
的两条渐近线,由直线
与曲线
没有公共点,可知
,当
时,如图中的蓝色线,可知平行于
的直线与曲线
有且只有一个公共点的直线恰有两条;当
时,如图中的红色线,可知平行于
的直线与曲线
有且只有一个公共点的直线恰有两条;故选C.
考点:1.数形结合思想;2.平行线的特点.
举一反三
【题文】已知定义在
上的函数
和
,其图象如下图所示:
给出下列四个命题:
程
有且仅有6个根
②方程
有且仅有3个根
③方程
有且仅有5个根
④方程
有且仅有4个根
其中正确的命题是
.(将所有正确的命题序号填在横线上).
【题文】(本小题满分14分)已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(Ⅰ)求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)试探究当
时,方程
解的个数,并说明理由.
【题文】函数
的零点所在的一个区间是
【题文】设
为二次函数,且
,
.
(1)求
的解析式;
(2)设
,若函数
在实数
上没有零点,求
的取值范围.
【题文】若直线
与曲线
有且只有一个公共点,则实数
的取值范围是_________
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