【题文】已知是关于的一元二次方程的两个实数根,且,则的取值范围是_________
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【题文】已知是关于的一元二次方程的两个实数根,且,则的取值范围是_________
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【题文】已知
是关于
的一元二次方程
的两个实数根,且
,则
的取值范围是_________
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:利用二次方程根的分布,建立不等式关系,利用线性规划以及
的几何意义求
的取值范围.
∵
是关于x的一元二次方程
的两个实数根,
∴设函数
,
∵
.
∴
,即
,
作出不等式组对应的平面区域如图:
设
,则z的几何意义是区域内的点P(a,b)到定点A(1,2)两点之间斜率的取值范围,
由图象可知当P位于点B(
举一反三
【题文】若关于
的方程
的两实根
满足
,则实数
的取值范围是
.
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【题文】定义
,若
,且直线
与
的图象有3个交点,横坐标分别为
,则
的最大值为
.
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【题文】已知函数
,若关于
的方程
有两个不同的实根,则实数
的取值范围是
.
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【题文】定义在
①
;②当
时,
,则函数
在区间
上的零点个数为__________个.
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【题文】方程
的一个根所在的区间为 ( )
A.(-3,-2)
B.(-2,-1)
C.(-1,0)
D.(0,1)
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