【题文】已知函数,若函数恰有4个零点,则实数a的取值范围为 .
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【题文】已知函数
,若函数
恰有4个零点,则实数a的取值范围为 .
答案
【答案】(1,2)
解析
【解析】
试题分析:由函数
恰有4个零点等价于函数
的图象与折线
有四个不同的交点,如下图:由于折线
恒过坐标原点,所以当a>0且a<2时,在y轴右侧恒有两个不同的交点,故必须且只需在y轴的左侧也恰好只有两个不同交点即可满足题意;而在y轴的左侧也恰好只有两个不同交点
(0<a<2)无解,即方程:
(0<a<2)无实数根,所以
;故应填入:(1,2)
考点:1.函数的零点;2.数形结合.
举一反三
【题文】若函数
的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下:
那么方程
的一个近似根(精确到0.1)为( )
A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5
【题文】若函数
的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下:
那么方程
的一个近似根(精确到0.1)为( )
A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5
【题文】
( )
【题文】若函数
的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,得数据如下:
那么方程
的一个最接近的近似根为( )
A.
B.
C.
D.
【题文】已知定义在R上的函数f(x)的周期为4,且当x∈(-1,3]时,f(x)=
,则函数
的零点个数是( )
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