若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(a、b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝　　　　.

题型：不详难度：来源：

若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(a、b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝　　　　.

答案

－2x²＋4

解析

试题分析：。函数f(x)为偶函数，则，即，则，。由于函数的值域是(－∞，4]，即，则。由解得，所以f(x)＝－2x²＋4。
点评：本题的函数是二次函数，当它的一次项系数为０时，函数就为偶函数。