已知函数①若a>0,则的定义域是 ;② 若在区间上是减函数,则实数a的取值范围是 .
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已知函数①若a>0,则的定义域是 ;② 若在区间上是减函数,则实数a的取值范围是 .
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
①若a>0,则
的定义域是
;
② 若
在区间
上是减函数,则实数a的取值范围是
.
答案
,
解析
试题分析:①由
得:
,则函数
的定义域是
;②当
时,若
在区间
上是减函数,则
,解得
,则实数a的取值范围是
;当
时,函数不是减函数;当
时,若
在区间
上是减函数,则
,解得
,则实数a的取值范围是
,所以实数a的取值范围是
。
点评:看一个函数在一个区间内是增函数还是减函数,只要看这个函数在这个区间内y随x的变化而怎样变化,若y随x的增大而增大,则函数是增函数;若y随x的增大而增小,则函数是减函数。
举一反三
设函数
.
(I)当
时,求
的单调区间;
(II)若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
是幂函数且在
上为减函数,函数
在区间
上的最大值为2,试求实数
的值。
题型:不详
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|
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已知函数
的定义域为
,若
在
上为增函数,则称
为“一阶比增函数”.
(Ⅰ) 若
是“一阶比增函数”,求实数
的取值范围;
(Ⅱ) 若
是“一阶比增函数”,求证:
,
;
(Ⅲ)若
是“一阶比增函数”,且
有零点,求证:
有解.
题型:不详
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已知
符号
表示不超过
的最大整数,若函数
有且仅有3个零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在点
处的切线方程为
.
(I)求
,
的值;
(II)对函数
定义域内的任一个实数
,
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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