【题文】对一切函数有五个不同的实根,则这五个根之和为( )A.10B.9C.
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【题文】对一切
函数
有五个不同的实根,则这五个根之和为( )
答案
【答案】D
解析
【解析】由f(x)=f(2-x)可知 f(1+x)=f(1-x),故函数f(x)关于x=1对称,又∵函数f(x)由5个根,则必有f(1)=0,f(x)=f(2-x)所以很显然f(x)=0时必然有根2-x.则5个根必然是
,2-
,
,2-
,1.此五个根的和是5,故选D
举一反三
【题文】函数
上的零点个数为( )
【题文】 已知函数
若函数
有三个零点,则
的取值范围为
.【题文】定义方程
的实数根x
0叫做函数
的“新驻点”,如果函数
,
,
(
)的“新驻点”分别为
,
,
,那么
,
,
的大小关系是( )
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