甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地，甲在前一半时间以v1匀速运动，后一半时间以v2匀速运动（v1≠v2）．乙在前一半路程以v1匀速运动，后一半路程以v2匀速运动，

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甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地，甲在前一半时间以v1匀速运动，后一半时间以v2匀速运动（v1≠v2）．乙在前一半路程以v1匀速运动，后一半路程以v2匀速运动，

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甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地，甲在前一半时间以v1匀速运动，后一半时间以v2匀速运动（v1≠v2）．乙在前一半路程以v1匀速运动，后一半路程以v2匀速运动，先到目的地的是（　　）
A．甲先到达B．乙先到达C．同时到达D．不能判断
答案
甲的平均速度
.
v甲
=
v1
t
2
+v2
t
2
t
=
v1+v2
2
，乙的平均速度
.
v乙
=
x
x
2
v1
+
x
2
v2
=
2v1v2
v1+v2
.
.
v乙
-
.
v甲
=
2v1v2
v1+v2
-
v1+v2
2
=
-(v1-v2)2
2(v1+v2)
＜0．所以
.
v甲
＞
.
v乙
，根据t=
x
.
v
知，t甲＜t乙，故A正确，B、C、D错误．
故选A．
举一反三
在学校举行的运动会中，小明获得了高一年级100m赛跑的第一名，他的成绩是12.01s．某记录器根据他在比赛过程中的情况画出他的v-t图象如图所示．根据这一图象，下列判断正确的是（　　）
A．从开始起跑到t=2s时小明的位移约为17m
B．图线与时间轴所包的“面积”约为100m
C．其最大速度约为9.4m/s
D．全程平均速度约为4.7m/s
魔方格
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汽车刹车后作匀减速直线运动，最后停下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是（　　）
A．(


2
+1)：1		B．1：(


2
+1)		C．2：1D．1：2
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一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系x=5+2t3（m），它的速度随时间t变化的关系为v=6t2（m/s），该质点在t=0到t=3s间的平均速度和3s末的瞬时速度大小分别为（　　）
A．12m/s，39m/sB．18m/s，54m/s
C．12m/s，19.5m/sD．8m/s，13m/s
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已知某匀变速直线运动的物体的初速度和末速度分别为V0和Vt，令该过程的时间中点速度为V
t
2
，位移中点的速度为V
s
2
，关于这两个速度的大小比较说法正确的是（　　）
A．两者速度相等
B．若过程为匀加速运动，V
s
2
大于V
t
2
C．若过程为匀减速运动，V
s
2
小于V
t
2
D．条件不足，无法比较
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一质点沿直线ox做加速运动，它离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t3，其中x的单位是m，t的单位是s，它的速度v随时间t的变化关系是v=6t2，其中t的单位是s．设该质点在t=0到t=2s间的平均速度为v1，t=2s到t=3s间的平均速度为v2，则（　　）
A．v1=12m/s，v2=39m/sB．v1=8m/s，v2=38m/s
C．v1=12m/s，v2=19.5m/sD．v1=8m/s，v2=13m/s
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