客车在公路上以20m/s的速度做匀速直线运动,当司机发现前方105m处有一载重货车以6m/s的速度匀速行驶时,他立即松开油门,以大小a=-0.8m/s2的加速度
题型:不详难度:来源:
客车在公路上以20m/s的速度做匀速直线运动,当司机发现前方105m处有一载重货车以6m/s的速度匀速行驶时,他立即松开油门,以大小a=-0.8m/s2的加速度匀减速行驶,问: (1)客车司机仅靠此举是否可避免与货车相撞? (2)如果要保证客车和货车不相撞,在其他条件不变的前提下,客车的加速度至少应为多大? |
答案
(1)客车与货车不相撞的临界条件是速度相同 由t=,得t=17.5s 这段时间内客车的位移 x客=v0t+at2=20×17.5+×(-0.8)×(17.5)2=227.5(m) 货车的位移x货=vt=6×17.5m=105m 由于x客>x货+105m 所以,两车会相撞. (2)当客车追上货车速度相同时,客车刹车的加速度最小, 货车的位移x1=vt,x2=v0t+at2 又 x2=x1+105 联解得a=-0.93m/s2. 答: (1)客车司机仅靠此举不能避免与货车相撞; (2)如果要保证客车和货车不相撞,在其他条件不变的前提下,客车的加速度至少为-0.93m/s2. |
举一反三
一物体以1m/s的初速度在水平地面上做匀加速直线运动,加速度为2m/s2.问: (1)物体3s末的速度大小? (2)4秒内的平均速度大小? (3)速度达到5m/s 所通过的位移大小? |
一辆小汽车在一段平直的高速公路上匀速行驶,速度大小为v0=108km/h,由于前方出现险情,司机采取紧急刹车,刹车时汽车的加速度大小为5m/s2.求: (1)汽车关闭油门后t1=10s内滑行的距离; (2)关闭油门后汽车发生位移x=80m所经历的时间t2. |
以10m/s的速度匀速行驶的汽车,第2s末关闭发动机,汽车获得的加速度大小为2m/s2,则汽车在第3s内的平均速度大小是______m/s,汽车在前10s内的位移是______m. |
做匀加速直线运动的物体,初速度是0.5m/s,加速度是0.1m/s2,求: (1)第4s末的瞬时速度. (2)4s内通过的位移. (3)第4s内通过的位移. |
F1是英文Formula One的缩写,即一级方程式赛车,是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事.F1赛车的变速系统非常强劲,从时速0加速到100km/h仅需2.3秒,此时加速度仍达10m/s2,时速为200km/h时的加速度仍有3m/s2,从0加速到200km/h再急停到0只需12秒.假定F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小,急停时的加速度大小恒为9.0m/s2.上海F1赛道全长5.451km,比赛要求选手跑完56圈决出胜负.求: (1)若某车手平均时速为210km/h,则跑完全程用多长时间? (2)该车手的F1赛车的最大加速度. |
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