若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，则k的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若关于x的一元二次方程x²+kx+4k²-3=0的两个实数根x₁，x₂，且满足x₁+x₂=x₁•x₂，则k的值为______．

答案

由根与系数的关系，得x₁+x₂=-k，x₁x₂=4k²-3，
又∵x₁+x₂=x₁x₂，
所以-k=4k²-3，即4k²+k-3=0，
解得k=

3

4

或-1，
因为△≥0时，
所以k²-4（4k²-3）≥0，
解得：-

2 5

5

≤k≤

2 5

5

，故k=-1舍去，
∴k=

3

4

．
故答案是：

3

4

．