甲乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，甲车以4m/s的速度做匀速运动先行出发，2s后乙以1m/s2的加速度做初速度为零的匀加速运动．求：（1）乙车启动后经多长

题型：不详难度：来源：

甲乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，甲车以4m/s的速度做匀速运动先行出发，2s后乙以1m/s²的加速度做初速度为零的匀加速运动．求：
（1）乙车启动后经多长时间追上甲车
（2）在乙车追上甲车前，何时两车相距最远？两车最远的距离是多少？

答案

（1）设经过t时间乙车追上甲车，有
v1(t+2)=

1

2

at2
解得t≈9.6s．
（2）当两车速度相等时，相距最远．
则t′=

v1

a

=4s
此时甲车的位移x₁=4×（4+2）m=24m
乙车的位移x2=

1

2

at′2=

1

2

×1×16m=8m
△x=x₁-x₂=16m
答：（1）乙车启动后经过9.6s追上甲车．
（2）在乙车追上甲车前，经过4s相距最远，最远距离为16m．