出租车从静止开始以1m/s2的加速度沿直线前进,出租车后20m处,在出租车开始运动的同时,某人骑自行车开始以6m/s的速度匀速追赶,能否追上?若能追上,求出所用
题型:不详难度:来源:
出租车从静止开始以1m/s2的加速度沿直线前进,出租车后20m处,在出租车开始运动的同时,某人骑自行车开始以6m/s的速度匀速追赶,能否追上?若能追上,求出所用时间是多少?若追不上,求出人与出租车的最小距离是多少? |
答案
设出租车的速度与人骑自行车的速度相等时所经历的时间为t0,则v自=at0, 解得:t0=6s, 在t0=6s内,出租车的位移:x车=a=18m, 而人骑自行车的位移:x人=vt=36m 二者位移之差:△x=18m<20m,所以自行车追不上出租车. 当二者速度相等时,距离最短, 即最短距离为:smin=x人-x车=2m. 答:人骑自行车追不上出租车,两者相距最远距离是2m. |
举一反三
因测试需要,一辆汽车在某雷达测速区,沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后,又接着做匀减速运动直到最后停止.下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值.求:
时刻/s | 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | 6.0 | 7.0 | 8.0 | 9.0 | 10.0 | 速度/m•s-1 | 0 | 3.0 | 6.0 | 9.0 | 12.0 | 10.0 | 8.0 | 6.0 | 4.0 | 2.0 | 0 | 备受世界关注的中国首艘航空母舰“辽宁舰”已经开始进行直升机和战斗机的舰载机训练,海空陆战队队员也投入了低空跳伞训练,当直升飞机悬停在离航母甲板224m高时,队员离开飞机做自由落体运动,一段时间后打开降落伞,以12.5m/s2加速度做匀减速下降.为了队员的安全,要求队员落地时的速度不能超过5m/s.(g取10m/s2)求: (1)队员打开降落伞时离甲板的高度至少是多少? (2)队员在空中的最短时间是多少? | 在平直公路上,一自行车与同向行驶的汽车同时经过某点,它们的位移随时间的变化关系是:自行车x1=6t,汽车x2=10t-2t2.则: (1)出发后自行车经多长时间追上汽车? (2)自行车追上汽车时,汽车速度多大? (3)自行车追上汽车前,二者间最大距离为多大? | 某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动.火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,取g=10m/s2,求: (1)燃料恰好用完时火箭的速度; (2)火箭上升离地面的最大高度; (3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间. | 汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶,刹车后经2s速度变为6m/s,求: (1)刹车过程中的加速度; (2)刹车后前进9m所用的时间; (3)刹车后8s内前进的距离. |
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