一个小球悬挂在滑块的固定支架上，现使滑块以初速v0沿斜面下滑．图中虚线 ①垂直于斜面，虚线 ②平行于斜面，虚线 ③是竖直方向．下滑过程中，当状态稳定（即小球和滑

题型：不详难度：来源：

一个小球悬挂在滑块的固定支架上，现使滑块以初速v₀沿斜面下滑．图中虚线 ①垂直于斜面，虚线 ②平行于斜面，虚线 ③是竖直方向．下滑过程中，当状态稳定（即小球和滑块保持相对静止）时下列说法中错误的是（　　）

A．如果斜面是光滑的，悬线将与虚线③重合

B．如果斜面粗糙且μ=tanθ，悬线将与虚线③重合

C．如果斜面粗糙且μ＜tanθ，悬线将位于①③之间

D．如果斜面粗糙且μ＞tanθ，悬线将位于②③之间

答案

A、如果斜面光滑，根据牛顿第二定律对整体加速度为：
a=

Mgsinθ

M

=gsinθ，方向沿斜面向下．
对小球，合力为：F_合=ma=mgsinθ，则摆线必定与斜面垂直，即摆线与①重合．故A错误．
B、对整体分析，当μ=tanθ，则Mgsinθ=μMgcosθ，整体做匀速直线运动，则小球做匀速直线运动，处于平衡整体，知悬线将与虚线③重合．故B正确．
C、如果斜面粗糙且μ＜tanθ，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到，加速度a为：
=

Mgsinθ-μMgcosθ

M

=gsinθ-μgcosθ．
由于μ＜tanθ，则μcosθ＜sinθ，a＞0，说明加速度方向沿斜面向下，而且a＜gsinθ，则摆线位于①与③之间．故C正确．
D、如果斜面粗糙且μ＞tanθ，μcosθ＞sinθ，a＜0，说明加速度方向沿斜面向上，摆线位于②与③之间．故D正确．故B、C、D正确．
故选：BCD．