如图所示为某钢铁厂的钢轨传送装置,斜坡长为L=20m,高为h=2m,斜坡上紧排着一排滚筒.长为l=8m、质量为m=1×103 kg的钢轨ab放在滚筒上,钢轨与滚筒间的动摩擦因数为μ=0.3,工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动,使钢轨沿斜坡向上移动,滚筒边缘的线速度均为v=4m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动,钢轨对滚筒的总压力近似等于钢轨的重力.取当地的重力加速度g=10m/s2.试求: (1)钢轨从坡底(如图示位置)从静止开始运动,直到b端到达坡顶所需的最短时间; (2)钢轨从坡底(如图示位置)从静止开始运动,直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间? |