猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命．猎豹在一次追击猎物时可认为做匀加速直线

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猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命．猎豹在一次追击猎物时可认为做匀加速直线运动经4s速度由静止达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，以大小3m/s²的加速度做匀减速运动，经10s停下，设猎豹此次追捕始终沿直线运动．求：
（1）猎豹奔跑的最大速度可达多少？
（2）猎豹加速时的加速度多大？

答案

（1）设猎豹奔跑的最大速度为v．
对于减速过程，由0=v-a₂t₂得，v=a₂t₂=3×10m/s=30m/s=108km/h
（2）对于加速过程，平均加速度为a₁=

m/s²=7.5m/s²
答：（1）猎豹奔跑的最大速度可达108km/h；
（2）猎豹加速时的平均加速度是7.5m/s²．

举一反三

观光电梯由静止开始先做匀加速上升，经过5s速度达到4m/s，接着匀速上升20s，然后以大小为1m/s²的加速度做匀减速运动，并恰好停在最顶层，求：
（1）加速上升时的加速度大小；
（2）从开始减速到停止所需时间；
（3）整个过程中，电梯上升的总高度．

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某可以视为质点的物体沿x轴做直线运动，t₀=0时刻处于x₀=1的位置，物体位置x与时间t的关系为
x=t²+5t+1（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

A．第1s内的位移是7m

B．前2s内的平均速度是7.5m/s

C．前2s内的平均速度是7m/s

D．任意1s内的速度增加量都是1m/s

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如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的位移-时间图象，由图象可知（　　）

A．乙开始运动时，两物体相距20m

B．甲、乙两物体间的距离逐渐变大

C．两物体在10s时相距最远，在25s时相遇

D．甲比乙运动得快

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甲乙两物体相距s，同时同向沿同一直线运动，甲在前面做初速度为零，加速度为a₁的匀加速直线运动，乙在后面做初速度为v₀，加速度为a₂的匀加速直线运动，则下列说法错误的是（　　）

A．若a₁=a₂，则两物体可能相遇一次

B．若a₁＜a₂，则两物体可能相遇两次

C．若a₁＞a₂，则两物体可能相遇两次

D．若a₁＞a₂，则两物体也可相遇一次或不相遇

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气球作为一种升空器具，是目前高空探测中使用的主要工具．特点是不需要动力，花费少，使用方便．气象气球常常作为各种大气探测仪器升空运载工具；一个质量为m₁=50kg的气球下面由轻绳（轻绳质量忽略不计）系住一质量为m₂=10kg的设备（可以视为质点），整个系统在t=0时刻以速度v₀=10m/s开始由地面开始向上匀速上升，不计空气阻力，在4s末时刻轻绳突然断开，假设在轻绳断开前后气球受到的浮力不变，设备所受浮力可以忽略不计．（g=10m/s²）求：
（1）质量为m₂的设备还需要多长时间落回地面？
（2）轻绳断开后气球以加速度2m/s²向上匀加速运动，则质量为m₂的设备落地时气球距离地面的高度．

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