如所示，A、B两物体相距s=7m，物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动．而物体B此时的速度vB=10m/s，向右做匀减速运动，加速度a=-2m/s2．那么物

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如所示，A、B两物体相距s=7m，物体A以v_A=4m/s的速度向右匀速运动．而物体B此时的速度v_B=10m/s，向右做匀减速运动，加速度a=-2m/s²．那么物体A追上物体B所用的时间为（　　）

A．7s

B．8s

C．9s

D．10s

答案

物体A做匀速直线运动，位移为：x_A=v_At=4t
物体B做匀减速直线运动减速过程的位移为：x_B=v_Bt+

at2=10t-t²
设物体B速度减为零的时间为t₁，有t₁=

0-vB

0-10

-2

s=5s
在t₁=5s的时间内，物体B的位移为x_B1=25m，物体A的位移为x_A1=20m，由于x_A1+S＜x_B1，故物体A未追上物体B；
5s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间为：t总=

xB1+s

25+7

s=8s．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

举一反三

甲、乙两物体相距s，同时同向运动，甲在前面做加速度为a₁、初速度为零的匀加速运动；乙在后面做加速度为a₂、初速度为v₀的匀加速运动，下列说法中正确的是（　　）

A．当a₁=a₂时，只能相遇一次

B．若a₁＞a₂时，可能相遇一次

C．若a₁＞a₂时，不可能相遇两次

D．若a₁＜a₂时，一定相遇

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一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，该公路每隔s=15m安装一个路标，如图所示．汽车通过A、B两相邻路标的时间t_AB=2s，通过B、C两相邻路标的时间t_BC=3s，汽车通过A、B、C三个路标的速度是v_A=______m/s，v_B=______m/s，v_C=______m/s．

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图为某郊区部分道路图．一歹徒在A地作案后乘车沿AD道路逃窜，警方同时接到报警信息，并立即由B地乘警车沿BE道路拦截．歹徒到达D点后沿DE道路逃窜，警车恰好在E点追上了歹徒．已知警车与歹徒车辆行驶速度均为60Km/h，AC=4Km，BC=6Km，DE=5Km，则歹徒从A地逃窜至E点被抓获共经多长时间？

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小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，兔子和乌龟在比赛过程中的位移-时间图象如图所示，由图可知（　　）

A．兔子和乌龟是同时同地出发

B．兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次

C．乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的

D．兔子和乌龟同时到达终点X₃位置

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猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命．猎豹在一次追击猎物时可认为做匀加速直线运动经4s速度由静止达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，以大小3m/s²的加速度做匀减速运动，经10s停下，设猎豹此次追捕始终沿直线运动．求：
（1）猎豹奔跑的最大速度可达多少？
（2）猎豹加速时的加速度多大？

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