A、B两列火车在同轨道上同向行驶,A车在前、速度vA=10m/s,B车在后、其速度vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车500m时才发现前方有A车,这时

A、B两列火车在同轨道上同向行驶,A车在前、速度vA=10m/s,B车在后、其速度vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车500m时才发现前方有A车,这时

题型:不详难度:来源:
A、B两列火车在同轨道上同向行驶,A车在前、速度vA=10m/s,B车在后、其速度vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车500m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,做匀减速运动,但B车要经过1800m才能停下.问:( 


6
=2.45)
(1)A车若按原速度前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在何时何地?
(2)B车在刹车的同时发出信号,A车司机收到信号1.5S后加速前进,则A车的加速度多大时才能避免事故?
答案
(1)由公式s=v0t+
1
2
at2得1800=30t-
1
2
at2=30t-
1
2
×(30-0)t2  
a为B车加速度,t1为B车完全停止所需的时间
则有vB×
1
2
×t1=1800m
解得t1=120s
所以t=120s,B的加速度a=
0-30
120
m/s2=0.25m/s2
    
又因为 500=(
30+30+0.25t
2
-10  )t   
得t=31s  
A车的运动位移为:sA=31×10=310m    
所以500m+310m=810m,也就是B车看到A车后,31s,
B 车再开810m就相撞了,
(2)因为只有相撞的瞬间,A车的速度加速到与B车的减速的速度相同时,以后才不会相撞.经过1.5秒后他们俩车的距离是500-(SB-SA),
  SB=30×1.5-
1
2
×
0.25×1.5×1.5=44.72m    
   SA=1.5×10=15m,
所以代入上式为470.28m.1.5秒后B车的速度为30-0.25×1.5=29.625m
又因为AB俩车速度相同时,470.28m=((29.625+V)×
1
2
-(10+V)×
1
2
)•t   
得t=47.93s
又因为相撞瞬间速度相同,所以30-0.25(t+1.5)=10+a1t     
也就是30-0.25(47.93+1.5)=10+47.93a1        
所以a1=0.16m/s2
答:(1)相撞,经过31s,相撞点在B车刹车开始地点前方810m.
(2)A车的加速度大于0.16m/s2时才能避免事故.
举一反三
物体从静止开始做匀加速直线运动,第3s内通过的位移是3m,则(  )
A.第3s内的平均速度为1m/s
B.物体的加速度为1.2m/s2
C.前3s内的位移为6m
D.3s末的速度为3.6m/s
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一辆汽车以72km/h的速度行驶,现因故紧急刹车并最终停止运动.已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s2,则从开始刹车经过5s,汽车的位移是多大?
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某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s2,如果必须在4s内停下来,汽车的行驶速度最高不能超过(  )
A.12m/sB.24m/sC.36m/sD.48m/s
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通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度的大小是5m/s2.现有甲、乙两辆该种型号的卡车在同一条平直公路上运动,甲车以10m/s的速度匀速行驶,经过某一路标时开始急刹车,急刹车时加速度的大小是5m/s2,1s后乙车与甲车同方向以1.25m/s2的加速度从同一路标出发,由静止开始做匀加速运动.问:
(1)乙车出发后多少时间追上甲车?
(2)如果要求甲车在这种路面上行驶时在22.5m内必须停下,它的行驶速度不能超过多少?
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如图所示,一光滑斜面固定在水平面上,斜面上放置一质量不计的柔软薄纸带.现将质量为M=2kg的A物体和质量m=1kg的B物体轻放在纸带上.两物体可视为质点,物体初始位置数据如图,A、B与纸带间的动摩擦因数分别为μA=0.5、μB=0.8(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2).则(  )
A.物体A离开纸带前匀加速下滑,物体B静止不动
B.物体A离开纸带后匀速下滑,物体B匀加速下滑
C.两物体同时由静止释放后,A物体滑离纸带需要的时间是0.8s
D.两物体同时由静止释放后,B物体经1.8s到达水平面上
魔方格
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