如图,板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置,并接在电源上.现有一质量为m、带电量+q的质点沿两板中心线以某一速度水平射入,当两板间电压U=U0,

如图,板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置,并接在电源上.现有一质量为m、带电量+q的质点沿两板中心线以某一速度水平射入,当两板间电压U=U0,

题型:广州模拟难度:来源:
如图,板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置,并接在电源上.现有一质量为m、带电量+q的质点沿两板中心线以某一速度水平射入,当两板间电压U=U0,且A接负时,该质点就沿两板中心线射出;A接正时,该质点就射到B板距左端为d的C处.取重力加速度为g,不计空气阻力.
(1)求质点射入两板时的速度;
(2)当A接负时,为使带电质点能够从两板间射出,求:两板所加恒定电压U的范围.魔方格
答案
(1)当两板加上U0电压且A板为负时,有:
  q
U0
d
=mg
…①
A板为正时,设带电质点射入两极板时的速度为v0,向下运动的加速度为a,经时间t射到C点,有:
 
qU0
d
+mg=ma…②
又水平方向有  d=v0t…③
 竖直方向有
d
2
=
1
2
at2
…④
由①②③④得:v0=


2gd
…⑤
(2)要使带电质点恰好能从两板射出,设它在竖直方向运动的加速度为a1、时间为t1,应有:
 
d
2
=
1
2
a1
t21
…⑥
  t1=
4d
v0
…⑦
由⑥⑦⑧得:a1=
g
8
…⑧
若a1的方向向上,设两板所加恒定电压为U1,有:
 
qU1
d
-mg=ma1
…⑨
若a1的方向向下,设两板所加恒定电压为U2,有:
  mg-
qU2
d
=ma1…⑩
⑧⑨⑩解得:U1=
9
8
U0
,U2=
7
8
U0

所以,所加恒定电压范围为:
9
8
U0
>U>
7
8
U0

答:(1)求质点射入两板时的速度为


2gd

(2)当A接负时,为使带电质点能够从两板间射出,两板所加恒定电压U的范围为
9
8
U0
>U>
7
8
U0
举一反三
滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来,在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”,从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦.然而当滑雪板相对雪地速度较小时,与雪地接触时间超过某一值就会陷下去,使得它们间的摩擦力增大.假设滑雪者的速度超过4m/s时,滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125.一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑,滑至坡底B(B处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平雪地,最后停在C处,如图所示,不计空气阻力,坡长L=26m,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间;
(2)滑雪者到达B处的速度;
(3)滑雪者在水平雪地上运动的最大距离.

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
从地面上以一定初速度竖直向上抛出一小球,经过一段时间后,小球落回到地面.在不计空气阻力和计空气阻力两种情况下做一对比,下列说法正确的是(  )
A.在上升过程中,小球的加速度不计空气阻力时的大于计空气阻力时的
B.在下降过程中,小球运动的时间不计空气阻力时的小于计空气阻力时的
C.从抛出到落回地面整个运动过程的位移,不计空气阻力时的等于计空气阻力时的
D.返回到原拋出点的速率,不计空气阻力时的小于计空气阻力时的
题型:不详难度:| 查看答案
A、B两物体叠放在一起,放在光滑的水平面上,从静止开始受到一变力的作用,该力与时间的关系如图所示,A、B始终相对静止,则下列说法正确的是(  )
A.在t时刻,A、B之间的摩擦力最大
B.在t时刻,A、B的速度最大
C.在0-2t时间内,A、B的位移最大
D.在0-2t时间内,摩擦力对A做的功为零
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场,场强大小E=6×105N/C,方向与x轴正方向相同,在原点O处放一个质量m=0.01kg带负电荷的绝缘物块,其带电量q=-5×10-8C.物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,给物块一个沿x轴正方向的初速度v0=2m/s.如图所示.试求:
(1)物块沿x轴正方向运动离O点的最远距离;
(2)物体运动的总时间为多长?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
质量为m=1.0kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M=3.0kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0m.开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12N,如下图所示,经一段时间后撤去F.为使小滑块不掉下木板,试求:用水平恒力F作用的最长时间.(g取10m/s2魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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