如图所示,小球沿斜面向上运动,依次经过a、b、c、d后到达最高点e.已知ab=bd=6m,bc=1m,小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s,设小球经b、c

如图所示,小球沿斜面向上运动,依次经过a、b、c、d后到达最高点e.已知ab=bd=6m,bc=1m,小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s,设小球经b、c

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如图所示,小球沿斜面向上运动,依次经过a、b、c、d后到达最高点e.已知ab=bd=6m,bc=1m,小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s,设小球经b、c时的速度分别为vb、vc,则(  )
A.a=1m/s2B.vc=3m/s
C.vb=2m/sD.从d到e所用时间为4s
魔方格
答案
物体在a点时的速度大小为v0,加速度为a,
则从a到c有xac=v0t1+
1
2
at12
即7=v0×2+
1
2
×a×4
7=2v0+2a
物体从a到d有xad=v0t2+
1
2
at22
即12=v0×4+
1
2
a×16
3=v0+2a
故a=-
1
2
m/s2
所以A错误;
故v0=4m/s
根据速度公式vt=v0+at可得
vc=4-
1
2
×2=3m/s
故B正确.
从a到b有
vb2-va2=2axab
解得vb=


10
m/s
故C错误.
根据速度公式vt=v0+at可得
vd=v0+at2=4-
1
2
×4=2m/s
则从d到e有
-vd2=2axde
则xde=
-vd2
2a
=4m
vt=v0+at可得
从d到e的时间
tde=-
vd
t
=4s
故D正确.
故选:B、D.
举一反三
一辆汽车在平路上以25m/s的速度行驶,并以这个速度大小开始上坡,做匀变速直线运动,若坡长为60m,到达坡顶时速度为5m/s.求它上坡的加速度a与上坡所用的时间t.
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通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度的大小是5m/s2.如果要求它在这种路面上行驶时在22.5m内必须停下,它的行驶速度不能超过多少千米每小时?
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在地面上方足够高的地方,存在一个高度d=0.5m的“相互作用区域”(下图中画有虚线的部分).一个小圆环A套在一根均匀直杆B上,A和B的质量均为m,若它们之间发生相对滑动时,会产生f=0.5mg的摩擦力.开始时A处于B的最下端,B竖直放置,A距“相互作用区域”的高度h=0.8m.让A和B一起从静止开始下落,只要A处于“相互作用区域”就会受到竖直向上、大小F=3mg的恒力作用,而“相互作用区域”对处于其中的杆B不产生作用力.杆B在下落过程中始终保持竖直,且杆的长度能够保证圆环A与杆不会分离.不计空气阻力,取g=10m/s2.求:
(1)杆B的最下端刚进人“相互作用区域”时的速度;
(2)圆环A通过“相互作用区域”所用的时间;
(3)为保证圆环A在空中运动过程中始终与杆不会分离,杆的最小长度.魔方格
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矿井里的升降机,由静止开始匀加速上升,经过5s后速度达到4m/s,以这个速度匀速上升20s,然后匀减速上升,经过4s停在井口.
(1)以竖直向上为正方向,作出升降机运动的v-t图象;
(2)求矿井的深度.
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飞机着陆后做匀减速直线运动,初速度是60m/s,加速度的大小为10m/s2,则飞机着陆后7s内的位移大小是(  )
A.175mB.180mC.540mD.665m
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