已知二次函数. (1)将化成的形式; (2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;(3)当取何值时,随的增大而减小.
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已知二次函数. (1)将化成的形式; (2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;(3)当取何值时,随的增大而减小.
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数
.
(1)将
化成
的形式;
(2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
(3)当
取何值时,
随
的增大而减小.
答案
(1)
(2)对称轴为
,顶点坐标为(3,-4)
(3)当
时,y随着x的增大而减小
解析
试题分析:(1)
(2)根据(1)中所得,可知对称轴为
,顶点坐标为(3,-4)
(3)根据(1)中所得,函数图象开口向上,所以,当
时,此时函数图象单调递减,即y随着x的增大而减小
点评:本题难度不大,关键在于第一小题,第一小题做正确了,第二第三小题基本迎刃而解
举一反三
如图,二次函数
的图象与
x
轴交于
A
、
B
两点,与
轴交于点
C
,且点
B
的坐标为(1,0),点
C
的坐标为
,一次函数
的图象过点
A
、
C
.
(1)求二次函数的解析式;
(2)求二次函数的图象与
x
轴的另一个交点
A
的坐标;
(3)根据图象写出
时,
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
.
(1) 求证:无论
为任何实数,抛物线与
轴总有两个交点;
(2) 若
A
、
B
是抛物线上的两个不同点,求抛物线的解析式和
的值;
(3) 若反比例函数
的图象与(2)中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为
,且满足2<
<3,求
k
的取值范围.
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系
xOy
中,已知抛物线
经过(2,1)和(6,-5)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设此抛物线与
x
轴交于
A
、
B
两点(点
A
在点
B
的左侧),与
y
轴交于
C
点,点
P
是在直线
右侧的此抛物线上一点,过点
P
作
PM
轴,垂足为
M
. 若以
A
、
P
、
M
为顶点的三角形与△
OCB
相似,求点
P
的坐标;
(3)点
E
是直线
BC
上的一点,点
F
是平面内的一点,若要使以点
O
、
B
、
E
、
F
为顶点的四边形是菱形,请直接写出点
F
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数
y
=3
x
2
的图像不动,把
x
轴向上平移2个单位长度,那么在新的坐标系下此抛物线的解析式是___________________.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题4分,第(3)小题3分)
已知抛物线
过点
A
(-1,0),
B
(4,0),
P
(5,3),抛物线与
y
轴交于点
C
.
(1)求二次函数的解析式;
(2)求
tan
∠
APC
的值;
(3)在抛物线上求一点
Q
,过
Q
点作
x
轴的垂线,垂足为
H
,使得∠
BQH
=∠
APC
.
题型:不详
难度:
|
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