已知二次函数. (1)将化成的形式; (2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;(3)当取何值时,随的增大而减小.

已知二次函数. (1)将化成的形式; (2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;(3)当取何值时,随的增大而减小.

题型:不详难度:来源:
已知二次函数.
(1)将化成的形式;
(2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
(3)当取何值时,的增大而减小.
答案
(1)
(2)对称轴为,顶点坐标为(3,-4)
(3)当时,y随着x的增大而减小
解析

试题分析:(1)
(2)根据(1)中所得,可知对称轴为,顶点坐标为(3,-4)
(3)根据(1)中所得,函数图象开口向上,所以,当时,此时函数图象单调递减,即y随着x的增大而减小
点评:本题难度不大,关键在于第一小题,第一小题做正确了,第二第三小题基本迎刃而解
举一反三
如图,二次函数的图象与x轴交于AB 两点,与轴交于点C,且点B的坐标为(1,0),点C的坐标为,一次函数的图象过点AC

(1)求二次函数的解析式;
(2)求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标;
(3)根据图象写出时,的取值范围.
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已知抛物线
(1) 求证:无论为任何实数,抛物线与轴总有两个交点;
(2) 若AB是抛物线上的两个不同点,求抛物线的解析式和的值;
(3) 若反比例函数的图象与(2)中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为,且满足2<<3,求k的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线 经过(2,1)和(6,-5)两点.

(1)求抛物线的解析式;
(2)设此抛物线与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,点P是在直线右侧的此抛物线上一点,过点PPM轴,垂足为M. 若以APM为顶点的三角形与△OCB相似,求点P的坐标;
(3)点E是直线BC上的一点,点F是平面内的一点,若要使以点OBEF为顶点的四边形是菱形,请直接写出点F的坐标.
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已知二次函数y=3x2的图像不动,把x轴向上平移2个单位长度,那么在新的坐标系下此抛物线的解析式是___________________.
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(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题4分,第(3)小题3分)
已知抛物线过点A(-1,0),B(4,0),P(5,3),抛物线与y轴交于点C

(1)求二次函数的解析式;
(2)求tanAPC的值;
(3)在抛物线上求一点Q,过Q点作x轴的垂线,垂足为H,使得∠BQH=∠APC
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