在平直公路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标,它们的位移x(m)随时间t(s)变化的规律为:汽车为x=10t-14t2,自行车为x=6

在平直公路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标,它们的位移x(m)随时间t(s)变化的规律为:汽车为x=10t-14t2,自行车为x=6

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在平直公路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标,它们的位移x(m)随时间t(s)变化的规律为:汽车为x=10t-
1
4
t2
,自行车为x=6t,则下列说法正确的是(  )
A.汽车作减速直线运动,自行车作匀速直线运动
B.不能确定汽车和自行车各作什么运动
C.开始经过路标后较小时间内自行车在前,汽车在后
D.当自行车追上汽车时,它们距路标76m
答案
A、汽车x=10t-
1
4
t2
=v0t+
1
2
at2
.知v0=10m/s,a=-0.5m/s2,做匀减速直线运动.自行车x=6t=vt.做速度为6m/s的匀速直线运动.故A正确,B错误.
   C、经过路标后,在速度相等前,汽车的速度大于自行车的速度,知汽车在前,自行车在后.故C错误.
   D、当自行车追上汽车时,位移相等,有10t-
1
4
t2
=6t,解得t=0(舍去)t=16s.汽车做匀减速直线运动到零所需的时间t′=
0-v0
a
=
-10
-0.5
s=20s>16s
,知自行车追上汽车时,汽车速度还未减小为零.距离路标的距离x=vt=96m.故D错误.
故选A.
举一反三
一物体从t0=0时刻开始做匀减速直线运动,设位移中点时刻为t1,速度为v1,中间时刻为t2,速度为v2,下列说法正确的是(  )
A.t1=t2,v1=v2B.t1>t2,v1>v2
C.t1<t2,v1<v2D.t1<t2,v1>v2
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一物体在水平面上以恒定的加速度做直线运动,它的位移和时间的关系为s=4t-t2,则物体速度为零的时刻是(  )
A.2s末B.6s末C.16s末D.4s末
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一个物体做末速度为零的匀减速直线运动,比较该物体在减速运动的倒数第3m、倒数第2m、最后1m内的运动,下列说法中正确的是(  )
A.经历的时间之比是1:2:3
B.平均速度之比是3:2:1
C.平均速度之比是1:(


2
-1):(


3
-


2
)
D.平均速度之比是(


3
+


2
):(


2
+1):1
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汽车的位移随时间变化的函数关系式为 x=10t-2t2,x与t的单位分别为m和s,则汽车经多长时间速度为零(  )
A.1sB.1.5sC.2sD.2.5s
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一物体以初速度为v0做匀减速运动,第1s内通过的位移为x1=3m,第2s内通过的位移为x2=2m,又经过位移x3物体的速度减小为0,则下列说法中不正确的是(  )
A.初速度v0的大小为2.5m/s
B.加速度a的大小为1m/s2
C.位移x3的大小为9/8m
D.位移x3内的平均速度大小为0.75m/s
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