水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图所示为一水平传送带装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行．旅客把

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水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图所示为一水平传送带装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离为2m，g取10m/s²．若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速度平行于传送带运动去B处取行李，则（　　）

A．乘客与行李同时到达B

B．乘客提前0.5 s到达B

C．行李提前0.5 s到达B

D．若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B

答案

A、B、C：由牛顿第二定律，得 μmg=ma得 a=1m/s²．设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v=1m/s．由v=at₁ 代入数值，得t₁=1s，匀加速运动的位移大小为
x=

=0.5m，匀速运动的时间为t₂=

L-x

=1.5s，行李从A到B的时间为t=t₁+t₂=2.5s．
而乘客一直做匀速运动，从A到B的时间为t_人=

=2s．故乘客提前0.5 s到达B．故AC错误，B正确．
D、若行李一直做匀加速运动时，运动时间最短．由L=

，解得，最短时间t_m=2s．故D正确．
故选BD

举一反三

图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B 两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D 两端相距4.45m，B、C相距很近．水平部分AB 以5m/s的速率顺时针转动．将质量为10kg 的一袋大米放在A 端，到达B 端后，速度大小不变地传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5．（g取10m/s²）试求：
（1）若CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离．
（2）若要米袋能被送到D 端，求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围．魔方格

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如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（　　）

A．将在煤块的左侧留下黑色痕迹

B．煤块与传送带间先有滑动摩擦力，当相对静止后有静摩擦力

C．μ与a之间一定满足关系μg＜a

D．传送带加速度a越大，黑色痕迹的长度越长

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飞机着陆后以6m/s²的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，求它着陆后12s内滑行的距离．

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一个带电粒子在足够大的匀强电场中做匀变速直线运动，从t=0时刻起其位移x与时间t之间的函数关系为x=0.10t²-0.50t，则下列说法中正确的是（　　）

A．第一秒内粒子发生的位移大小为0.50m

B．t=1s时刻粒子的速率为0.40m/s

C．0～4s内粒子通过的路程为0.40m

D．0～5s内粒子通过的路程为1.25m

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在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1s有一个小孩子下滑，一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，如图所示照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子．他根据照片与实物的比例推算出乙与甲
和乙与丙两孩子间的距离分别为12.5m和17.5m，请你据此求解下列问题．（g取10m/s²）
（1）若不考虑一切阻力，小孩下滑加速度是多少？
（2）拍照时，最下面的小孩丁的速度是多大？
（3）拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不会超过几个？ 魔方格

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