已知函数（为常数）在和处取得极值，（1）求函数的解析式；（2）当时，的图像恒在直线的下方，求实数的取值范围．

题型：不详难度：来源：

已知函数（为常数）在和处取得极值，
（1）求函数的解析式；
（2）当时，的图像恒在直线的下方，求实数的取值范围．

答案

（1） （2）.

解析

(1)由题意可知 是方程的两个根.
(2)本题的实质是，即恒成立,然后构造函数,求其在上的最大值即可
（1）.由题设知,解得.所以.
（2）有题设知，即，设，
，所以只要大于的最大值即可.，
当时，，所以，所以.