如图所示,两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为l=0.2米,在导轨的一端接有阻值为R=0.5欧的电阻,在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场,磁感强度B

如图所示,两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为l=0.2米,在导轨的一端接有阻值为R=0.5欧的电阻,在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场,磁感强度B

题型:上海难度:来源:
如图所示,两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为l=0.2米,在导轨的一端接有阻值为R=0.5欧的电阻,在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场,磁感强度B=0.5特斯拉.一质量为m=o.1千克的金属直杆垂直放置在导轨上,并以v0=2米/秒的初速度进入磁场,在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动,加速度大小为a=2米/秒2、方向与初速度方向相反.设导轨和金属杆的电阻都可以忽略,且接触良好.求:
(1)电流为零时金属杆所处的位置;
(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向;
(3)保持其他条件不变,而初速度v0取不同值,求开始时F的方向与初速度v0取值的关系.魔方格
答案
(1)感应电动势E=Blv,I=
E
R
∴I=0时  v=0
    所以x=
v02
2a
=1m                                 
(2)最大电流  Im=
BLv0
R

I′=
Im
2
=
BLv0
2R

安培力FA=BI′L=
B2L2v0
2R
=0.02N                         
向右运动时 F+FA=ma
F=ma-FA=0.18N       方向与x轴相反                  
向左运动时F-FA=ma
F=ma+FA=0.22N       方向与x轴相反                 
(3)开始时 v=v0,FA=BImL=
B2L2v0
R

F+FA=ma,F=ma-FA=ma-
B2L2v0
R
                   
∴当v0
maR
B2L2
=10m/s 时,F>0  方向与x轴相反              
   当v0
maR
B2L2
=10m/s 时,F<0  方向与x轴相同.
举一反三
两木块的质量之比为3:2,初速度之比为2:3,它们在同一粗糙水平面上沿直线滑行,直至停止,它们与水平面之间的动摩擦因数相同.则它们(  )
A.滑行中各自所受合力之比为3:2
B.滑行中的加速度之比为1:1
C.滑行的时间之比为1:1
D.滑行的距离之比为4:9
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如图所示,质量为m=lkg的小球穿在斜杆上,已知杆与球间的动摩擦因数μ为0.5,斜杆与水平方向的夹角为θ=37°.若球受到一大小为F=30N的水平推力作用,可使小球沿杆向上从静止加速滑动(g取10m/s2),求:
(1)小球沿杆向上加速滑动的加速度大小;
(2)若F作用2s后撤去,小球上滑过程中距出发点最大距离Sm
(3)若从撤去力F开始计时,小球在随后3s内通过的路程.魔方格
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作匀变速直线运动的物体(加速度不为零)在10s钟内先后通过相距100m的A、B两点,则它在通过AB中点时的速率应(  )
A.大于10m/sB.小于10m/s
C.等于10m/sD.以上三种情况均可能
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物体放在光滑水平面上,在水平恒力F作用下由静止开始运动,经时间t通过的位移是s.如果水平恒力变为2F,物体仍由静止开始运动,经时间2t通过的位移是(  )
A.SB.2sC.4sD.8s
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如图所示,静止在光滑水平桌面的布带上有一质量为m=1.0kg的小铁块,它离布带的右端距离为L=0.5m,铁块与布带间动摩擦因数为μ=0.1.现用力从静止开始向左以a0=2m/s2的加速度将布带从铁块下抽出,假设铁块大小不计,铁块不滚动,g取10m/s2
求:(1)将布带从铁块下抽出需要多长时间?
(2)布带对铁块做了多少功?魔方格
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