如图所示一根劲度系数k=200N/m的轻质弹簧拉着质量为m=0.2kg的物体从静止开始沿倾角为θ=37°的斜面匀加速上升，此时弹簧伸长量x=0.9cm，在t=1

题型：不详难度：来源：

如图所示一根劲度系数k=200N/m的轻质弹簧拉着质量为m=0.2kg的物体从静止开始沿倾角为θ=37°的斜面匀加速上升，此时弹簧伸长量x=0.9cm，在t=1.0s内物体前进了s=0.5m．求：
（1）物体加速度的大小；
（2）物体和斜面间动摩擦因数．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

答案

（1）物体沿斜面做初速度为0的匀加速运动，根据运动学公式：s=

1

2

at2…①
得a=

2s

t2

=

2×0.5

1.02

m/s2=1.0m/s2…②
（2）物体运动过程中受力情况如图所示，根据牛顿第二定律：
F-F_f-mgsin37°=ma …③
又根据胡克定律：F=kx…④
F=200×0.9×10^-2 N=1.8N…⑤
代入解得：
F_f=F-mgsin37°-ma=（1.8-0.2×10×0.6-0.2×1.0）N=0.4N  …⑥
F_N=mgcos37°=0.2×10×0.8 N=1.6N
根据滑动摩擦力公式F_f=μF_N得：
μ=

Ff

FN

=

0.4

1.6

=0.25
答：
（1）物体加速度的大小为1m/s²；
（2）物体和斜面间动摩擦因数为0.25．