如图所示，M、N 为一对处于匀强电场且与场强方向平行的荧光板，两板区域内的正中A点上有一静止的 23892U核发生α衰变，放出一个α粒子和一个反冲Th核．设α粒

题型：南京模拟难度：来源：

如图所示，M、N 为一对处于匀强电场且与场强方向平行的荧光板，两板区域内的正中A点上有一静止的

23892

U核发生α衰变，放出一个α粒子和一个反冲Th核．设α粒子初速度方向为 x 轴正方向（ x 轴与电场线垂直），最后α粒子和反冲核分别击中荧光板，使荧光板发出闪光． 
（l）写出

23892

U的α衰变方程．
（2）求 M、N 板上的闪光点与 x 轴的距离之比：

dM

dN

．

答案

（1）

23892

U→

23490

Th

+

42

He
（2）设α粒子的质量为m₁、初速度为v₁，Th核的质量为m₂、速度大小为v₂，它们沿x轴方向上的位移大小为s，从衰变到N、M板发出闪光的时间分别为t₁、t₂．
根据动量守恒定律m₁v₁=m₂v₂
故

v1

v2

=

m2

m1

t1=

s

v1

，t2=

s

v2

粒子在电场方向上的位移d=

1

2

at2=

qEs2

2mv2

M、N上的闪光点与x轴距离之比

dM

dN

=

q2m1v12

q1m2v22

=

q2m2

q1m1

=

90×234

2×4

=2632.5．
答：（1）衰变方程为

23892

U→

23490

Th

+

42

He
（2）M、N 板上的闪光点与 x 轴的距离之比：

dM

dN

=2632.5．