倾角θ=30°,质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上.质量m=2kg的木块置于斜顶端,从静止开始匀加速下滑,经t=2s到达底端,运动路程L=4m,在此过程中斜

倾角θ=30°,质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上.质量m=2kg的木块置于斜顶端,从静止开始匀加速下滑,经t=2s到达底端,运动路程L=4m,在此过程中斜

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倾角θ=30°,质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上.质量m=2kg的木块置于斜顶端,从静止开始匀加速下滑,经t=2s到达底端,运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2).求:
魔方格

(1)地面对斜面的摩擦力大小与方向;
(2)地面对斜面的支持力大小;
(3)通过计算证明木块在此过程中满足动能定理.
答案
(1)木块做加速运动L=
1
2
at2,所以:a=
2L
t2
=2m/s2

魔方格


对木块由牛顿定律mgsinθ-f1=ma
解得:f1=mgsinθ-ma=8N,N1=mgcosθ=16N,
对斜面由共点力平衡,地对斜面的摩擦力f2=N1sinθ-f1cosθ=3.2N,方向水平向左.
(2)地面对斜面的支持力N2=Mg+N1cosθ+f1sinθ=67.6N,
(3)木块在下滑过程中,沿斜面方向合力及该力做的功为
F=mgsinθ-f1=4N,W=FL=16J.
木块末速度及动能增量v=at=4m/s,△Ek=
1
2
mv2=16J,
由此可知下滑过程中W=△Ek,动能定理成立.
答:(1)地面对斜面的摩擦力大小为3.2N,方向水平向左;(2)地面对斜面的支持力大小为67.6N;(3)下滑过程中W=△Ek,动能定理成立.
举一反三
如图,在光滑水平面上,放着两块长度相同,质量分别为M1和M2的木板,在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块.开始时,各物均静止,今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2,当物块和木板分离时,两木板的速度分别为v1和v2,物体和木板间的动摩擦因数相同,下列说法正确的是(  )
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