已知某型号摩托车可以恒定加速度a1=4m/s2启动做匀加速运动，刹车时最大加速度为a2=8m/s2，要求该摩托车由静止开始在昼量短的时间内走定一段s=218m的

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已知某型号摩托车可以恒定加速度a₁=4m/s²启动做匀加速运动，刹车时最大加速度为a₂=8m/s²，要求该摩托车由静止开始在昼量短的时间内走定一段s=218m的直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在到达弯道时行驶车速最大为v₂=20m/s，以免因离心作用而偏出弯道．求：
（1）摩托车在直道上的最大速度；
（2）摩托车在直道上行驶所用的最短时间．

答案

（1）摩托车先以4m/s²的加速度加速，再以8m/s²的加速度减速，当到达弯道时速度减小为20m/s总位移恰好是218m，这样时间最短．设达到的最大速度为v_m；
加速过程：

=2a₁s₁…①
减速过程：vm2-v22=2a2s2…②
s₁+s₂=218m…③
解得 v_m=36m/s…④
（2）加速时间：t1=

=9s…⑤
减速时间：t2=

vm-v2

=2s…⑥
最短时间：t=t₁+t₂=11s…⑦
答：（1）摩托车在直道上的最大速度为36m/s．
（2）摩托车在直道上行驶所用的最短时间为11s．

举一反三

一个物体由静止开始以加速度a₁匀加速运动，经过一段时间后加速度突然反向，且大小变为a₂，经过相同时间恰好回到出发点，速度大小为5m/s．求：
（1）

的值；
（2）物体加速度改变时速度的大小．

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下面是有关神舟七号的消息：
        2008年9月25日我国成功发射神舟七号载人飞船，标志着我国航天事业取得重大进展。飞船于21点10分04秒988毫秒发射升空，点火第120秒火箭抛掉助推器及逃逸塔；第159秒火箭一二级分离；随后飞船正常进入预定轨道；神舟七号飞船成功发射，运行在高度约343公里的近地圆轨道。
        神舟七号飞船共计在轨飞行2天20小时27分钟，于2008年9月28日17点37分成功着陆于中国内蒙古四子王旗主着陆场。
        担负此次飞行任务的火箭是“长征二号F”运载火箭，火箭和逃逸塔组合体整体高达58.3米，起飞质量为479.8吨。（如图a所示）
        9月27日1635航天员翟志刚打开舱门，开始出舱活动（如图b所示），1658航天员成功完成舱外活动返回轨道舱内，出舱活动的总里程约9165km。这是我国第一次实现舱外行走，这一活动具有里程碑意义。

请根据所给信息完成下列问题：（计算结果保留3位有效数字）
（1）火箭点火后竖直匀加速上升，经120秒到达约为180公里的高度，试估算火箭点火后60秒时加速度的大小。
（2）请估算火箭起飞初始阶段，发动机所产生的推力大小。
（3）飞船在轨道运行是速度大小不变的圆周运动，估算飞船在轨道上运行时的平均速率。

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物体沿直线作匀变速运动，它的位移与时间的关系是x = 24t －6t²，（x的单位是m，t的单位是s），则它的速度为零的时刻是[ ]
A．

s
B．4s
C．2s
D．24s

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甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始，甲一直做匀速直线运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一路标时速度又相同，则[ ]
A．甲车先通过下一路标
B．乙车先通过下一路标
C．丙车先通过下一路标
D．无法判断哪辆车先通过下一路标

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物体的位移随时间变化的函数关系是x=4t+2t² （m），则它运动的初速度和加速度分别是 [ ]
A．0、4m/s²
B．4m/s、2m/s²
C．4m/s、1m/s²
D．4m/s、4m/s²

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