一辆轿车违章超车,以108 km/h的速度驶入左侧逆行车道时,猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h 的速度迎面驶来,两车司机同时刹车,刹车的加速度

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一辆轿车违章超车,以108 km/h的速度驶入左侧逆行车道时,猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h 的速度迎面驶来,两车司机同时刹车,刹车的加速度大小都是10 m/s²,两司机的反应时间都是Δt.为避免相撞,Δt最大不超过多少?

答案

保证两车一定不相撞,司机的反应时间最长不能超过0.3 s

解析

试题分析：设轿车、卡车刹车时的初速度分别为v₁、v₂,则v₁="108" km/h="30" m/s,v₂="72" km/h="20" m/s,两车的加速度大小都为a=10m/s²,两车的末速度都是0,从刹车开始到停下两车行驶的位移大小分别为s₁、s₂.由匀变速运动的公式得:s₁= m="45" m
s₂=

m="20" m
若两车恰好不相撞，则：s₁+v₁Δt+s₂+v₂Δt=s
整理并代入数据得:Δt="0.3" s
保证两车一定不相撞,司机的反应时间最长不能超过0.3 s

举一反三

跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机作自由落体运动。运动5s后，打开降落伞，展伞后运动员匀减速下降。若运动员落地速度为5m/s。g = 10m/s^2.，求：
⑴ 运动员展伞时，离地面的高度为多少？
⑵ 求匀减速下降过程中的加速度大小是多少？

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（16分）广州亚运会开幕式文艺表演最震撼人心的节目当数《白云之帆》篇章，是由地面上近1400人用绳索拉着的180名演员上演“空中飞人”。9分钟的时间里，180名塔沟武校的武林小子在帆屏上时而俯冲而下，时而攀缘升空，演绎了一场世所罕见的惊险、刺激却又浪漫、温馨的节目．现在把他们某次训练过程中的情节简化成模型：如图所示，地面上的人通过定滑轮用轻绳将质量m="60" kg的演员从静止竖直向上拉高24 m，用时t="6" s，演员在竖直方向上先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动后静止在高空。其加速和减速过程中的加速度之比为1∶5，忽略滑轮的质量和滑轮与轴之间的摩擦力．求：