某物体做直线运动，位移遵循的方程为x=6t－t2(其中,x的单位为m,t的单位为s)。则该物体在0～4s时间内通过的路程为（）A．8mB．9mC．10m

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某物体做直线运动，位移遵循的方程为x=6t－t²(其中,x的单位为m,t的单位为s)。则该物体在0～4s时间内通过的路程为（）

A．8m

B．9m

C．10m

D．11m

答案

解析

试题分析：根据x=6t-t²=v₀t+

at²得物体做匀变速直线运动的初速度v₀=6m/s a=-2m/s²．物体匀减速直线运动到零的时间t₁=

，则匀减速直线运动的位移x₁=

，匀加速直线运动的位移大小x₂=

，则运动的路程s=x₁+x₂=10m．故C正确，A、B、D错误．故选C．

举一反三

一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点。已知汽车经过A点时的速度为1m/s，经过B点时的速度为7m/s。则汽车从A到B的运动过程中，下列说法正确的是（）
A．汽车经过AB位移中点时速度是4m/s
B．汽车经过AB中间时刻的速度是4m/s
C．汽车前一半时间发生位移是后一半时间发生位移的一半
D．汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍

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如图所示,t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),做匀减速直线运动最后停在C点。测得每隔2 s的三个时刻物体的瞬时速度，记录在下表中。g取10m/s²，则下列说法中正确的是（）

t/s	0	2	4	6
v/（m•s^-1）	0	8	12	8

A．物体运动过程中的最大速度为9 m/s
B．t ="3" s的时刻物体恰好经过B点
C．t =10s的时刻恰好停在C点
D．A、B间的距离小于B、C间距离

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受沿线焚烧秸杆产生烟雾影响,高速发生多起多车辆追尾事故。假设髙速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶.甲车在前.乙车在后.速度均为 v₀=30m/s.距离s₀ = l00m.t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示.取运动方向为正方向.下面说法错误的是（）

A．t=6s时两车等速

B．t=6s时两车距离最近

C．0-6s内两车位移之差为90m

D．两车0-9s在内会相撞

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一辆卡车以v=12m/s的速度匀速行驶，因路口红灯，开始以a=2m/s²的加速度刹车，求：
（1）卡车在3s末的速度v
（2）卡车在第6s内的位移x₁
（3）卡车在8s内的位移x₂与平均速度

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在一条狭窄的公路上，乙车以v₂=10m/s匀速行驶，甲车在后面以v1=30m/s速度匀速行驶。由于甲车司机疏忽，当两车相距L=50米时，甲才发现乙，t₁=0.2s后，甲以a₁=3m/s²的加速度匀减速，并鸣笛警告。又经过t₂=0.5s，乙车以a₂=2m/s²的加速度加速。问两车是否会相撞，若相撞，求相撞时刻；如不相撞，求两车最小间距。

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某物体做直线运动，位移遵循的方程为x=6t－t2(其中,x的单位为m,t的单位为s)。则该物体在0～4s时间内通过的路程为（ ）A．8mB．9mC．10m