在某路口，一辆小汽车在平直的公路上以速度VA向东匀速行驶，一位观光旅客正由南北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险（旅客正在D处），经一段反应时间，紧急刹

题型：不详难度：来源：

在某路口，一辆小汽车在平直的公路上以速度V_A向东匀速行驶，一位观光旅客正由南北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险（旅客正在D处），经一段反应时间，紧急刹车，但仍将正步行到B处的游客擦伤，该汽车最终在C处停下，为了清晰了解事故现场，现以下图示之；为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定的最高速度v_m=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经过x=14.0m后停下来，警车和肇事汽车紧急刹车的加速度相同, 在事故现场测得AB=17.5m，BC=14.0m，BD=3.4m，已知游客由D到B的平均速度为v_人=2m/s.

问：（1）该肇事汽车的加速度大小是多少？
（2）该肇事汽车的初速度v_A是多大？
（3）肇事汽车司机发现有危险到紧急刹车的反应时间是多少?

答案

a=7.0m/s² v_A=21m/s 0.7s

解析

试题分析:（1）以警车为研究对象，有：

将v₀=14.0m/s，x=14.0m，v=0代入
解得警车刹车加速度大小为：a=7.0m/s²，
因为警车行驶条件与肇事汽车相同，
则肇事汽车的加速度a′=a=7.0m/s²
（2）对AC过程，有

，
代入解得，肇事汽车的初速度v_A=21m/s．
（3）设肇事汽车从A到B运动时间为t，从B到C过程与警车运动过程一致，
可知

从A到B过程可得

解得t=1s
人从D到B的时间为t"=

=1.7s
所以肇事司机反应时间为0.7s

举一反三

酒后驾驶会使驾驶员的“反应时间”变长而增加安全隐患。“反应时间”指驾驶员发现情况到采取制动的时间；“反应距离”指驾驶员从发现前方出现危险情况到开始实施制动汽车行驶的距离；“制动停车距离”指驾驶员从看到危险情况到停车时的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。下表是某车驾驶测试实验的数据：

速度（m/s）	反应距离/m		制动停车距离/m
速度（m/s）	正常	酒后	正常	酒后
10	8.0	25.0	14.3	31.3
15	12.0	37.5	26.1	51.6
20	16.0	50.0	41.0	x
25	20.0	62.5	59.1	101.6

分析上述数据，下列说法正确的是
A.表中x为91.0
B.汽车制动时，加速度大小为12m/s²
C.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多1s
D.若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方60m处有险情，酒后驾驶则不能安全停车

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足球运动员常采用折返跑方式训练（如图所示），在直线跑道上每隔5m放一个空瓶，要求运动员以站立式起跑姿势站在起点“0”上，当听到“跑”的口令后，全力跑向“1”号瓶，推倒“1”号瓶后再全力跑向“2”号瓶，推倒“2”号瓶后……。运动员做变速运动时可看做匀变速直线运动，加速时加速度大小为4m/s²，减速时加速度大小为8m/s²，运动员推倒瓶子时速度为零。求运动员从开始起跑到推倒“2”号瓶所需的最短时间为多少？（运动员可看做质点，结果可以用根式表示）

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（12分）如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，物体的质量为m，物体与斜面之间光滑。物体在沿斜面向上的拉力F作用下，由静止向上运动一段时间后撤去拉力，又经相同时间物体恰滑回原来静止位置。重力加速度大小为g，求拉力F的大小。

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为了打击贩毒，我边防民警在各交通要道上布下天罗地网，某日，一辆运毒汽车高速驶近某检查站，警方示意停车，毒贩见势不妙，高速闯卡。由于车速已很高，发动机早已工作在最大功率状态，此车闯卡后在平直公路上的运动可近似看作匀速直线运动，它的位移可用式子

(m)来描述。运毒车过卡的同时，原来停在路边的大功率警车立即起动追赶。警车从起动到追上毒贩的运动可看作匀加速直线运动，其位移可用式子

(m)来描述，请回答：
（1）毒贩逃跑时的速度是_____；警车追赶毒贩时的加速度是______（此小题直接填答案)
（2）警车在离检查站的多少米处追上毒贩？
（3）在追赶过程中哪一时刻警车与毒贩子的距离最远？相距多远？

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做匀加速直线运动的某物体从A运动到C所用时间是t，B是AC连线上的一点，已知物体在AB段的平均速度为v，在BC段的平均速度为3v，则该物体的加速度应当为

A．2v/t

B．4v/t

C．2t/v

D．4t/v

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