（12分）一列货车以28.8km/h的速度在平直铁路上行驶，由于调度事故，在后方700m处有一列快车以72km/h的速度同向行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，

题型：不详难度：来源：

（12分）一列货车以28.8km/h的速度在平直铁路上行驶，由于调度事故，在后方700m处有一列快车以72km/h的速度同向行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才能停下，试通过计算判断两车是否会相撞。

答案

两车将会发生碰撞

解析

试题分析：

因快车要滑行2000m才能停下，由匀变速直线运动规律得：

（2分）
快车减速到与货车速度相同时用时：

（2分）
这段时间内两车的位移分别为：

（2分）

（2分）
因为：

（2分）
所以两车将会发生碰撞（2分）

举一反三

（12分）如图所示，半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M＝2kg，上表面与C点等高。质量m＝1kg的物块(可视为质点)从空中A点以v₀＝1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ₁＝0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ₂＝0.08，取g＝10 m/s²，

。试求：

（1）物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小；
（2）若物块刚好滑到木板的中点停止，求木板的长度。

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（16分）如图所示，平板A长

m，质量

kg，放在光滑的水平面上．在A上最右端放一物块B（大小可忽略），其质量m=2kg．已知A、B间动摩擦因数

，开始时A、B都处于静止状态（取

）．则

（1）若加在平板A上的水平恒力

时，平板A与物块B的加速度大小各为多少？
（2）要将A从物块B下抽出来，则加在平板A上的水平恒力

至少为多大？
（3）若加在平板A上的水平恒力

时，要使物块B从平板A上掉下来

至少作用多长时间？

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（18分）如图所示，两平行金属板A、B板长L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电量

C，质量

kg，沿两板中线垂直电场线飞入电场，初速度

m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入PS的右侧，已知两界面MN、PS相距为

cm．在界面PS右侧与A板在同一水平线上放置荧光屏bc．（粒子所受重力不计）

（1）求粒子飞出平行金属板时速度的大小和方向；
（2）求出粒子经过界面PS时离Ｐ点的距离h为多少；
（3）若PS右侧与A板在同一水平线上距离界面PS为

cm的O点固定一点电荷

Ｃ，（图中未画出，设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面等影响，界面PS左边不存在点电荷的电场），试求粒子穿过界面PS后打在荧光屏bc的位置离Ｏ点的距离为多少？（静电力常数

，

）

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(16分)一个物体放在足够大的水平地面上，图甲中，若用水平变力拉动，其加速度随力变化图像为图乙所示。现从静止开始计时，改用图丙中周期性变化的水平力F作用(g取10m/s²)。求：

⑴物体的质量及物体与地面间的动摩擦因数；
⑵若在周期性变化的力F作用下，物体一个周期内的位移大小；
⑶在周期性变化的力作下，21s内力F对物体所做的功。

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(12分)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的轨道MNP，其形状为半径R＝1.0m圆环剪去了左上角120°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的数值距离是h＝2.4m。用质量m₁＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，用同种材料、质量为m₂＝0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块通过B点后做匀变速运动，其位移与时间的关系为x＝6t－2t²，物块飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道(不计空气阻力，g取10m/s²)。求：

⑴物块m₂过B点时的瞬时速度v_B及与桌面间的滑动摩擦因数μ；
⑵若轨道MNP光滑，物块m₂经过轨道最低点N时对轨道的压力F_N；＝×－·
⑶若物块m₂刚好能到达轨道最高点M，则释放m₂后整个运动过程中其克服摩擦力做的功W。

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