(14分)水平导轨AB固定在支架CD上,其形状、尺寸如图所示。导轨与支架的总质量M=4kg,其重心在O点,它只能绕支架C点且垂直于纸面的水平轴转动。质量m=1k
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(14分)水平导轨AB固定在支架CD上,其形状、尺寸如图所示。导轨与支架的总质量M=4kg,其重心在O点,它只能绕支架C点且垂直于纸面的水平轴转动。质量m=1k
题型:不详
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(14分)水平导轨AB固定在支架CD上,其形状、尺寸如图所示。导轨与支架的总质量M=4kg,其重心在O点,它只能绕支架C点且垂直于纸面的水平轴转动。质量m=1kg的小铁块静止于水平导轨AB的A端,现受到水平拉力F=2.5N的作用。已知小铁块和导轨之间的动摩擦因数μ=0.2。g取10m/s
2
,求:
(1)小铁块刚开始运动时的加速度大小?
(2)小铁块运动到离A端多远时,支架将要开始翻转?
(3)若在小铁块运动的过程中,支架始终保持静止,则拉力F作用的最长时间为多少?
答案
(1)
(2)
(3)
解析
试题分析:(1)小铁块刚开始运动时,受到的滑动摩擦力
由牛顿第二定律,可得小铁块的加速度
(2)假设小铁块运动到C点的右侧且距C点x处时,支架刚要不能维持平衡,D端受的力为零,
由力矩平衡条件可得
而
解得
小铁块运动到离A端的距离:
(3)因为要在小铁块运动的过程中,导轨和支架始终保持静止,故小铁块是先做匀加速直线运动,再做匀减速直线运动
匀加速阶段加速度大小
匀减速阶段加速度大小
由匀变速直线运动规律,可得
解得:
由速度-位移公式
解得:
举一反三
如图所示,甲、乙两小球沿光滑轨道ABCD运动。在轨道水平段AB上运动时,两小球的速度均为
,相距
;轨道水平段AB和水平段CD的高度差为
;水平段与斜坡段间均有光滑小圆弧连接,且两小球在运动中始终未脱离轨道。关于两小球在轨道水平段CD上的运动情况,下列描述中正确的是( )
A.两小球在CD段运动时仍相距
B.两小球在CD段运动时距离小于
C.两小球到达图示位置P点的时间差为
D.两小球到达图示位置P点的时间差小于
题型:不详
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一辆汽车做直线运动,其
图像如图,图中
。若汽车牵引力做功为
,平均功率为
;汽车加速过程和减速过程(关闭发动机)中克服摩擦力做功分别为
和
、克服摩擦力做功平均功率分别为
、
,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(10分)A、B两车在同一直线上,同向做匀速运动。A在前,速度为v
A
=8m/s;B在后,速度为v
B
=16m/s。当A、B两车相距s=20m,B车开始刹车,做匀减速直线运动。为避免两车相撞,刹车后B车的加速度至少应为多大?
题型:不详
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(已知g=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
题型:不详
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(10分)一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角
=37°足够长的斜面,已知滑块上滑过程中的v
图象如图所示,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s
2
,求:
(1)滑块与斜面间的动摩擦因数;
(2)滑块返回斜面底端时的速度大小。
题型:不详
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