水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0

水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0

题型:不详难度:来源:
水平桌面上有两个玩具车AB,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、BR分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动:B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(ll)。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。
答案

解析
由题意画出xOy坐标轴及A、B位置,设B车的速度为,此时A、B的位置分别为H、GH的纵坐标为分别为yAG的横坐标为xB,则

 ①
 ②
在开始运动时R到A和B距离之比为2:1,即

由于橡皮筋的伸长是均匀的,所以在以后任意时刻R到A和B的距离之比都为2:1。因此,在时刻t有 ③
由于,有   ④
   ⑤
所以 ⑥     ⑦
联立①②⑥⑦解得 ⑧
【点评】本题的解题关键是橡皮筋的伸长是均匀的,由三角形的相似对应边成比例,,分别解出A、B的位置yAxB,再由A、B各自的运动,列出方程 ①, ② 就可求解。难度中等偏上,考生若是不能分析出橡皮筋的均匀伸长的特定的比值关系,仅能得①②两式的少部分分。
【考点定位】匀加速直线直线运动、匀速直线运动。
举一反三
如图,质量为M、长为L、高为h的矩形滑块置于水平地面上,滑块与地面间动摩擦因数为μ;滑块上表面光滑,其右端放置一个质量为m的小球。用水平外力击打滑块左端,使其在极短时间内获得向右的速度v0,经过一段时间后小球落地。求小球落地时距滑块左端的水平距离。

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如图所示,位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点,与竖直墙相切于A点,竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为600,C是圆环轨道的圆心,已知在同一时刻,甲、乙两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点,丙球由C点自由下落到M点,有关下列说法正确的是

A.甲球下滑的加速度大于乙球下滑的加速度   
B.丙球最先到达M点
C.甲、乙、丙球同时到达M点 
D.甲、丙两球到达M点时的速率相等
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如图所示,一个厚度不计的圆环A,紧套在长度为L的圆柱体B的上端,A、B两者的质量均为m,A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同,其大小为kmg(k>1).B在离地H高处由静止开始落下,触地后能竖直向上弹起,触地时间极短,且无动能损失,B与地碰撞若干次后A与B分离.求:

(1)B与地第一次碰撞后,经多长时间A与B达到相同的速度;
(2)当A与B第一次达到相同速度时,B下端离地面的高度是多少.
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在第21届温哥华冬奥会上,我国女子冰壶队取得了优异的成绩,比赛中,冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动,设一质量m=20kg的冰壶从被运动员推出到静止共用时t=20s,运动的位移x=30m,取g=10m/s2,求:冰壶在此过程中

(1)平均速度的大小;
(2)加速度的大小;
(3)所受平均阻力的大小。
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汽车以大小为20m/s的速度做匀速直线运动。刹车后,获得的加速度的大小为5m/s2,那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的路程之比为
A.1∶1B.3∶1
C.4∶3D.3∶4

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